Rút gọn phân số : \(\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2013}}{2012+\frac{2012}{2}+\frac{2011}{3}+...+\frac{1}{2013}}\)
Giúp tớ với các cậu ơi !!!!!!!!!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 12 2015
\(A=\frac{T}{M}\)
\(M=\frac{2012}{2}+1+\frac{2011}{3}+1+.....+\frac{1}{2013}+1=\frac{2014}{2}+\frac{2014}{3}+...+\frac{2014}{2013}\)
\(=2014\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{2013}\right)=2014.T\)
\(A=\frac{T}{M}=\frac{T}{2014.T}=\frac{1}{2014}\)
29 tháng 2 2016
\(Đặt\)
\(A=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{2013}}{2012+\frac{2012}{2}+\frac{2011}{3}+......+\frac{1}{2013}}\)
\(A=\frac{\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{2013}\right)}{\left(\frac{2012}{2}+1\right)+\left(\frac{2011}{3}+1\right)+......+\left(\frac{1}{2013}+1\right)}\)
\(A=\frac{\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{2013}\right)}{\frac{2014}{2}+\frac{2014}{3}+\frac{2014}{4}+....+\frac{2014}{2013}}\)
\(A=\frac{\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{2013}\right)}{2014.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{2013}\right)}=\frac{1}{2014}\)
6 tháng 2 2017
\(\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2013}}{2012+\frac{2012}{2}+\frac{2011}{3}+...+\frac{1}{2013}}\)
\(=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2013}}{\left(\frac{2012}{2}+1\right)+\left(\frac{2011}{3}+1\right)+....+\left(\frac{1}{2013}+1\right)}\)
\(=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2003}}{\frac{2014}{2}+\frac{2014}{3}+...+\frac{2014}{2013}}\)
\(=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2003}}{2014\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2003}\right)}\)
\(=\frac{1}{2014}\)
27 tháng 2 2016
xét mẫu ta được
(2012/2+1)+(2011/3+1)+...+(1/2013+1)
=2014/2+2014/3+...+2014/2013
=2014(1/2+1/3+...+1/2013) (1)
mà tử bằng 1/2+1/3+1/4+..+1/2013 (2)
(1),(2)=> A=1/2014
19 tháng 2 2017
xét mẫu
2012+2012/2+2011/3+...+1/2013
=(1+1+1+…+1) + 2012/2+2011/3+...+1/2013
2012 số hạng
=(1 + 2012/2) + (1 + 2011/3) + ….+ (1+1/2013)
=2014/2 + 2014/3 + …. + 2014/2013
=2014 x (1/2 + 1/3 + … + 1/2013)
=))
(1/2+1/3+1/4+...+1/2013)/(2012+2012/2+2011/3+...+1/2013) =
(1/2+1/3+1/4+...+1/2013)/ 2014 x (1/2+1/3+1/4+...+1/2013) = 1/2014
8 tháng 4 2016
Xét mẫu số ta có: \(2012+\frac{2012}{2}+\frac{2011}{3}+...+\frac{1}{2013}\)
=\(2012+\left(\frac{2014-2}{2}+\frac{2014-3}{3}+...+\frac{2014-2013}{2013}\right)\)
= \(2012+\left(\frac{2014}{2}+\frac{2014}{3}+\frac{2014}{4}+...+\frac{2014}{2013}\right)-\left(\frac{2}{2}+\frac{3}{3}+\frac{4}{4}+...+\frac{2013}{2013}\right)\)
= \(2012+2014\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2013}\right)-2012\)
= \(2014\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2013}\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2014}\)
29 tháng 2 2016
mình cxg gạp bài này nhưng ko bik giải nếu ai giải dùm bạn thì chia sẻ đáp án với mình nữa nha ! thank ! ^_^ ! >_< ! +...+ ! T_T ! $_$ ! #_# ! -~_~-!
\(\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2013}}{2012+\frac{2012}{2}+\frac{2011}{3}+...+\frac{1}{2013}}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2013}}{\left(\frac{2012}{2}+1\right)+\left(\frac{2011}{3}+1\right)+...+\left(\frac{1}{2013}+1\right)}\)
\(=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2013}}{\frac{2014}{2}+\frac{2014}{3}+\frac{2014}{4}+...+\frac{2014}{2013}}\)=\(\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2013}}{2014\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2013}\right)}=\frac{1}{2014}\)
bn xem kết quả có đúng ko?
bấm máy tính ra kết quả ai trả làm được phải làm cách giải mới khó